Mathématiques pour les sciences cognitives

Avec des applications aux réseaux de neurones, au traitement du signal, à l'imagerie cérébrale et à la statistique

de Hervé Abdi (auteur), Dominique Valentin (auteur)
Maison d'édition : PUG
Collection : Sciences cognitives
avril 2006

Résumé

Public :
Cet ouvrage s’adresse aux étudiants et chercheurs de sciences cognitives, de neuro-sciences, d’informatique, des sciences de l’ingénieur et de statistiques. Il intéressera également un large public d’experts.
Résumé : Cet ouvrage présente les bases mathématiques sous-jacentes aux sciences cognitives en les intégrant dans des applications pertinentes comme les réseaux de neurones, les techniques de l’imagerie cérébrale et la statistique multivariée. Comme les applications importantes pour les sciences cognitives touchent au traitement du signal, à l’informatique et à la statistique, les étudiants et chercheurs de ces domaines pourront aussi s’intéresser au présent ouvrage.
Les concepts mathématiques présentés comprennent les notions essentielles du calcul matriciel : produits matriciels (standard, tensoriel, de Hadamar, de Kronecker), inverse, pseudo-inverse, décomposition en vecteurs et valeurs propres, décomposition en valeurs singulières, dérivées et dérivées symboliques de matrices. Le produit de convolution, la corrélation, et la transformée discrète de Fourier sont présentés de manière classique mais aussi comme une extension des méthodes matricielles.
Parmi les techniques présentées dans cet ouvrage, citons les analyses statistiques multivariées (analyse de la variance, régressions multiples, analyse en composantes principales, analyse des correspondances, analyse discriminante, multidimensional scaling, analyse procrustéenne), les réseaux de neurones et le traitement de l’image (filtres, convolution, analyse de Fourier).
Parmi les applications présentées dans cet ouvrage, citons les modèles de la reconnaissance des visages, l’imagerie cérébrale, l’analyse textuelle et l’évaluation sensorielle.
Les concepts présentés sont illustrés avec des exemples numériques et les programmes MATLAB correspondants sont également mentionnés en notes de marge.

Biographie

  • Hervé Abdi (auteur)

    Hervé Abdi est professeur de sciences cognitives et de méthodologie de la recherche à l’université du Texas à Dallas et professeur adjoint de radiologie à l’université de médecine (UTSW) de Dallas.
    Il a été professeur invité dans de nombreuses universités (Brown University, USA; Chuo University, Japon; Dijon, France; Genève, Suisse). Ses travaux concernent la modélisation statistique et mathématique des processus cognitifs (mémoire des visages, odeurs et stimuli non verbaux), ainsi que les modèles d’analyse des données pour de larges ensembles de données (comme ceux que l’on trouve en imagerie cérébrale). Il a publié ou édité plus d’une dizaine de livres et d’une centaine d’articles dans ces domaines.

  • Dominique Valentin (auteur)

    Dominique Valentin est maître de conférences à l’université de Bourgogne où elle enseigne l’évaluation sensorielle, la psychologie cognitive et les statistiques.
    Elle a effectué sa thèse de doctorat à l’université du Texas à Dallas sur les modèles neuronaux et statistiques de la reconnaissance des visages. Ses recherches actuelles portent sur l’effet de l’expertise et de la culture sur la catégorisation de stimuli non verbaux (odeurs, vins, bières, visages…).

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Caractéristiques techniques

Editeur : PUG

Auteur(s) : Hervé Abdi, Dominique Valentin

Collection : Sciences cognitives

Publication : 1 avril 2006

Edition : 1ère édition

Intérieur : Noir & blanc

Format (en mm) Livre papier : 160 x 240

Poids (en grammes) : 660

Nombre de pages Livre papier : 368

Langue(s) : Français

EAN13 (papier) : 9782706112911

EAN13 Livre papier : 9782706112913

Format Onix

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